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《黑神話榮獲大獎！游戲中超逼真的物理引擎是如何打造的？簡直難以置信……》

2025-02-18

　　轉(zhuǎn)自：科普中國

　　今年，國產(chǎn)游戲《黑神話·悟空》在國際上獲得了多項大獎。最近，游戲再次更新，吸引了不少玩家重新下載體驗這款充滿挑戰(zhàn)的游戲。

　　許多玩家在暢游過程中不禁好奇，游戲中逼真的物理效果，比如水中的漣漪、雪地上的腳印等是如何實現(xiàn)的？這些現(xiàn)象背后的原理是什么？它們又給物理學(xué)帶來了哪些啟示？讓我們一起探索游戲中的物理世界。

　　碰撞檢測：構(gòu)建虛擬世界的“硬物體”

　　在經(jīng)典物理中，碰撞是最常見的事件之一。為了使游戲更加真實，開發(fā)者必須首先解決碰撞問題。

　　我們來看看現(xiàn)實世界中的碰撞是如何發(fā)生的。

　　F 表示物體所受的凈力，m 為物體的質(zhì)量，a 為加速度。通過計算每一時刻物體所受合力和合力矩，我們可以了解現(xiàn)實生活中物體的物理狀態(tài)。同樣地，在游戲中，物理引擎使用這種方法來更新物體的速度和位置。

Unity 3D 中模擬碰撞

　　計算機通常采用數(shù)值積分方法實現(xiàn)這一過程，如歐拉法、龍格-庫塔法或更穩(wěn)定的半隱式積分器。游戲中優(yōu)先考慮計算效率與穩(wěn)定性，以確保每幀刷新時都能快速得到近似準(zhǔn)確的物體位置和狀態(tài)。

　　現(xiàn)實中，物理現(xiàn)象是連續(xù)的，但游戲需要根據(jù)每個物體的狀態(tài)逐幀更新位置。因此，物理模擬的幀率越高，結(jié)果越精確。

　　例如，兩個小球?qū)ψ矔r，根據(jù)其速度大小、方向、材質(zhì)和碰撞深度計算結(jié)果并更新狀態(tài)。然而，在現(xiàn)實世界中，剛性物體不會發(fā)生重疊，真正的碰撞發(fā)生在接觸瞬間或從接觸到形變結(jié)束的過程中。

游戲中重疊產(chǎn)生碰撞的例子

　　由于物理引擎逐幀更新位置，無法保證碰撞時間點正好在一幀上，也無法完全動態(tài)模擬兩球接觸至分離的每一個細微變化，導(dǎo)致一些復(fù)雜的碰撞看起來反直覺。

　　現(xiàn)代游戲引擎通過將游戲幀率與物理計算幀率分開來避免這個問題。此外，影響碰撞的因素還包括幀率以外的其他因素。

　　實際游戲中，模型為了美觀往往非常復(fù)雜，包含數(shù)千個三角面。如果直接用這些模型進行碰撞計算，計算量會大幅增加，甚至可能產(chǎn)生不準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，需要簡化物體的物理外形，這就是所謂的碰撞體積。

　　除此之外，材質(zhì)、摩擦力、空氣阻力、擠壓現(xiàn)象等也是碰撞中需要考慮的問題。

　　約束：受限的自由度

　　除了剛體碰撞外，游戲中還涉及許多部件的連接與轉(zhuǎn)動，這依賴于約束這一物理概念。例如，游戲角色抓取物體時，手與物體之間就產(chǎn)生了約束。

　　在物理引擎中，約束用于限制物體的運動范圍和相對位置。它們廣泛應(yīng)用于角色骨骼動畫、機械臂、車輪等場景。若處理不當(dāng)，可能會導(dǎo)致奇怪的游戲畫面。

　　在經(jīng)典力學(xué)中，約束是描述系統(tǒng)中物體或物體之間相互關(guān)系的條件。約束力學(xué)研究如何在一個多物體系統(tǒng)中考慮運動的限制條件。根據(jù)自由度的不同，物體之間的相對運動受到不同類型的限制。

　　在物理引擎中，約束通常通過數(shù)學(xué)方程描述，并基于經(jīng)典力學(xué)中的拉格朗日力學(xué)和牛頓力學(xué)求解。

　　約束力決定了物體之間的相對運動，通過改變物體的加速度來限制其自由度，從而確保運動符合約束條件。例如，關(guān)節(jié)是一種允許旋轉(zhuǎn)同時限制其他自由度的約束形式，其原理涉及轉(zhuǎn)動慣量和角動量守恒。

　　在游戲中，約束也存在計算量限制的問題，通常使用預(yù)設(shè)好的通用約束，如以下幾種：

PhysX 中的 Joints 例子

　　布料與流體模擬：物體的變形與流動

　　在游戲中，柔體、布料和流體的模擬用于呈現(xiàn)物體的形變和流動行為。這些模擬不僅遵循經(jīng)典物理定律，還依賴于數(shù)值計算方法，以展示細膩真實的物理效果，如人物在水中跑動激起的漣漪、揮動武器時帶動附近草木的擺動。

　　柔體是指在外力作用下會發(fā)生形變的物體，相比于剛體，它們不是完全不可變形的。柔體模擬的目標(biāo)是準(zhǔn)確描述物體在受力時的變形行為。

　　柔體的形變與應(yīng)力和應(yīng)變密切相關(guān)。應(yīng)力描述了外力作用下物體內(nèi)部力的分布，通常用應(yīng)力張量表示；應(yīng)變則描述了物體因外力而發(fā)生的形狀或體積變化。

　　最常用的模型是胡克定律，它描述了材料在小變形下的線性彈性行為：

質(zhì)點模型示意圖

　　質(zhì)點模型是計算簡單的柔體模擬方法之一。在這個模型中，物體被離散化為若干個質(zhì)點，每個質(zhì)點通過彈簧相互連接，模擬材料的彈性行為。每個質(zhì)點的運動方程由牛頓第二定律給出。

Bullet 引擎展示的布料效果

　　對于更復(fù)雜的物體形變，可以使用有限元法。該方法通過將物體劃分為許多小單元（如三角形或四面體），并通過求解每個單元的應(yīng)力和應(yīng)變來模擬物體的整體行為。

　　流體模擬是物理引擎中最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)之一，尤其是在真實感方面。流體行為受到連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的影響，特別是流體動力學(xué)和熱力學(xué)。

　　流體的運動遵循納維-斯托克斯方程，這是描述粘性流體流動的基礎(chǔ)方程：

　　方程左邊為慣性項，描述流體的動量變化；右邊第一項是壓力項，描述由于壓力梯度產(chǎn)生的力；第二項是黏性項，描述流體內(nèi)部的摩擦力；第三項是體積黏性項；最后一項是外力。

　　對于不可壓縮流體有：

　　進而可以忽略體積黏性項，在游戲中甚至可以忽略黏性項，并只考慮二維情況，以簡化計算：

　　但這會導(dǎo)致游戲中水面難以顯示較遠范圍的漣漪，相當(dāng)于忽略了長波長部分的流體波動。

黑神話中打斗時的水面波紋

　　游戲中和科研中模擬的區(qū)別

　　無論是游戲開發(fā)還是科研領(lǐng)域，都需要模擬物體的運動和相互作用。然而，兩者在目標(biāo)、精度、計算方法、約束和求解策略等方面有著明顯的不同。

　　游戲中的模擬側(cè)重于實時交互性和視覺真實感。雖然物體按照牛頓力學(xué)運動，但模擬的精度和細節(jié)往往會有所簡化，以提高用戶體驗和計算速度。模擬結(jié)果主要用于增強沉浸感，而非精確預(yù)測。

　　科研中的模擬目標(biāo)通常是精確建模和性能評估，用于分析物體的力學(xué)行為、設(shè)計優(yōu)化或?qū)嶒烌炞C?？蒲心M提供可靠的結(jié)果，用于實際應(yīng)用、理論研究或驗證物理現(xiàn)象。

　　盡管游戲和科研都基于相同的物理原理，但游戲中的模擬通常會做很大程度的簡化，以確保每一幀能夠高效計算物體的運動。

　　希望大家現(xiàn)在對游戲中的物理有了更深的理解。最后給大家一個黑神話中的游戲畫面，大家可以思考其中蘊含的物理模擬過程。