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《黑神話榮獲大獎(jiǎng)！游戲中超逼真的物理引擎是如何打造的？簡(jiǎn)直難以置信……》
2025-02-18轉(zhuǎn)自：科普中國(guó)
今年，國(guó)產(chǎn)游戲《黑神話·悟空》在國(guó)際上獲得了多項(xiàng)大獎(jiǎng)。最近，游戲再次更新，吸引了不少玩家重新下載體驗(yàn)這款充滿挑戰(zhàn)的游戲。
許多玩家在暢游過(guò)程中不禁好奇，游戲中逼真的物理效果，比如水中的漣漪、雪地上的腳印等是如何實(shí)現(xiàn)的？這些現(xiàn)象背后的原理是什么？它們又給物理學(xué)帶來(lái)了哪些啟示？讓我們一起探索游戲中的物理世界。
碰撞檢測(cè)：構(gòu)建虛擬世界的“硬物體”
在經(jīng)典物理中，碰撞是最常見(jiàn)的事件之一。為了使游戲更加真實(shí)，開(kāi)發(fā)者必須首先解決碰撞問(wèn)題。
我們來(lái)看看現(xiàn)實(shí)世界中的碰撞是如何發(fā)生的。
F 表示物體所受的凈力，m 為物體的質(zhì)量，a 為加速度。通過(guò)計(jì)算每一時(shí)刻物體所受合力和合力矩，我們可以了解現(xiàn)實(shí)生活中物體的物理狀態(tài)。同樣地，在游戲中，物理引擎使用這種方法來(lái)更新物體的速度和位置。
Unity 3D 中模擬碰撞計(jì)算機(jī)通常采用數(shù)值積分方法實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，如歐拉法、龍格-庫(kù)塔法或更穩(wěn)定的半隱式積分器。游戲中優(yōu)先考慮計(jì)算效率與穩(wěn)定性，以確保每幀刷新時(shí)都能快速得到近似準(zhǔn)確的物體位置和狀態(tài)。
現(xiàn)實(shí)中，物理現(xiàn)象是連續(xù)的，但游戲需要根據(jù)每個(gè)物體的狀態(tài)逐幀更新位置。因此，物理模擬的幀率越高，結(jié)果越精確。
例如，兩個(gè)小球?qū)ψ矔r(shí)，根據(jù)其速度大小、方向、材質(zhì)和碰撞深度計(jì)算結(jié)果并更新?tīng)顟B(tài)。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，剛性物體不會(huì)發(fā)生重疊，真正的碰撞發(fā)生在接觸瞬間或從接觸到形變結(jié)束的過(guò)程中。
游戲中重疊產(chǎn)生碰撞的例子由于物理引擎逐幀更新位置，無(wú)法保證碰撞時(shí)間點(diǎn)正好在一幀上，也無(wú)法完全動(dòng)態(tài)模擬兩球接觸至分離的每一個(gè)細(xì)微變化，導(dǎo)致一些復(fù)雜的碰撞看起來(lái)反直覺(jué)。
現(xiàn)代游戲引擎通過(guò)將游戲幀率與物理計(jì)算幀率分開(kāi)來(lái)避免這個(gè)問(wèn)題。此外，影響碰撞的因素還包括幀率以外的其他因素。
實(shí)際游戲中，模型為了美觀往往非常復(fù)雜，包含數(shù)千個(gè)三角面。如果直接用這些模型進(jìn)行碰撞計(jì)算，計(jì)算量會(huì)大幅增加，甚至可能產(chǎn)生不準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，需要簡(jiǎn)化物體的物理外形，這就是所謂的碰撞體積。
除此之外，材質(zhì)、摩擦力、空氣阻力、擠壓現(xiàn)象等也是碰撞中需要考慮的問(wèn)題。
約束：受限的自由度
除了剛體碰撞外，游戲中還涉及許多部件的連接與轉(zhuǎn)動(dòng)，這依賴于約束這一物理概念。例如，游戲角色抓取物體時(shí)，手與物體之間就產(chǎn)生了約束。
在物理引擎中，約束用于限制物體的運(yùn)動(dòng)范圍和相對(duì)位置。它們廣泛應(yīng)用于角色骨骼動(dòng)畫、機(jī)械臂、車輪等場(chǎng)景。若處理不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致奇怪的游戲畫面。
在經(jīng)典力學(xué)中，約束是描述系統(tǒng)中物體或物體之間相互關(guān)系的條件。約束力學(xué)研究如何在一個(gè)多物體系統(tǒng)中考慮運(yùn)動(dòng)的限制條件。根據(jù)自由度的不同，物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到不同類型的限制。
在物理引擎中，約束通常通過(guò)數(shù)學(xué)方程描述，并基于經(jīng)典力學(xué)中的拉格朗日力學(xué)和牛頓力學(xué)求解。
約束力決定了物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)改變物體的加速度來(lái)限制其自由度，從而確保運(yùn)動(dòng)符合約束條件。例如，關(guān)節(jié)是一種允許旋轉(zhuǎn)同時(shí)限制其他自由度的約束形式，其原理涉及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角動(dòng)量守恒。
在游戲中，約束也存在計(jì)算量限制的問(wèn)題，通常使用預(yù)設(shè)好的通用約束，如以下幾種：
PhysX 中的 Joints 例子布料與流體模擬：物體的變形與流動(dòng)
在游戲中，柔體、布料和流體的模擬用于呈現(xiàn)物體的形變和流動(dòng)行為。這些模擬不僅遵循經(jīng)典物理定律，還依賴于數(shù)值計(jì)算方法，以展示細(xì)膩真實(shí)的物理效果，如人物在水中跑動(dòng)激起的漣漪、揮動(dòng)武器時(shí)帶動(dòng)附近草木的擺動(dòng)。
柔體是指在外力作用下會(huì)發(fā)生形變的物體，相比于剛體，它們不是完全不可變形的。柔體模擬的目標(biāo)是準(zhǔn)確描述物體在受力時(shí)的變形行為。
柔體的形變與應(yīng)力和應(yīng)變密切相關(guān)。應(yīng)力描述了外力作用下物體內(nèi)部力的分布，通常用應(yīng)力張量表示；應(yīng)變則描述了物體因外力而發(fā)生的形狀或體積變化。
最常用的模型是胡克定律，它描述了材料在小變形下的線性彈性行為：
質(zhì)點(diǎn)模型示意圖質(zhì)點(diǎn)模型是計(jì)算簡(jiǎn)單的柔體模擬方法之一。在這個(gè)模型中，物體被離散化為若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)彈簧相互連接，模擬材料的彈性行為。每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程由牛頓第二定律給出。
Bullet 引擎展示的布料效果對(duì)于更復(fù)雜的物體形變，可以使用有限元法。該方法通過(guò)將物體劃分為許多小單元（如三角形或四面體），并通過(guò)求解每個(gè)單元的應(yīng)力和應(yīng)變來(lái)模擬物體的整體行為。
流體模擬是物理引擎中最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)之一，尤其是在真實(shí)感方面。流體行為受到連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的影響，特別是流體動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)。
流體的運(yùn)動(dòng)遵循納維-斯托克斯方程，這是描述粘性流體流動(dòng)的基礎(chǔ)方程：
方程左邊為慣性項(xiàng)，描述流體的動(dòng)量變化；右邊第一項(xiàng)是壓力項(xiàng)，描述由于壓力梯度產(chǎn)生的力；第二項(xiàng)是黏性項(xiàng)，描述流體內(nèi)部的摩擦力；第三項(xiàng)是體積黏性項(xiàng)；最后一項(xiàng)是外力。
對(duì)于不可壓縮流體有：
進(jìn)而可以忽略體積黏性項(xiàng)，在游戲中甚至可以忽略黏性項(xiàng)，并只考慮二維情況，以簡(jiǎn)化計(jì)算：
但這會(huì)導(dǎo)致游戲中水面難以顯示較遠(yuǎn)范圍的漣漪，相當(dāng)于忽略了長(zhǎng)波長(zhǎng)部分的流體波動(dòng)。
黑神話中打斗時(shí)的水面波紋游戲中和科研中模擬的區(qū)別
無(wú)論是游戲開(kāi)發(fā)還是科研領(lǐng)域，都需要模擬物體的運(yùn)動(dòng)和相互作用。然而，兩者在目標(biāo)、精度、計(jì)算方法、約束和求解策略等方面有著明顯的不同。
游戲中的模擬側(cè)重于實(shí)時(shí)交互性和視覺(jué)真實(shí)感。雖然物體按照牛頓力學(xué)運(yùn)動(dòng)，但模擬的精度和細(xì)節(jié)往往會(huì)有所簡(jiǎn)化，以提高用戶體驗(yàn)和計(jì)算速度。模擬結(jié)果主要用于增強(qiáng)沉浸感，而非精確預(yù)測(cè)。
科研中的模擬目標(biāo)通常是精確建模和性能評(píng)估，用于分析物體的力學(xué)行為、設(shè)計(jì)優(yōu)化或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證?？蒲心M提供可靠的結(jié)果，用于實(shí)際應(yīng)用、理論研究或驗(yàn)證物理現(xiàn)象。
盡管游戲和科研都基于相同的物理原理，但游戲中的模擬通常會(huì)做很大程度的簡(jiǎn)化，以確保每一幀能夠高效計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)。
希望大家現(xiàn)在對(duì)游戲中的物理有了更深的理解。最后給大家一個(gè)黑神話中的游戲畫面，大家可以思考其中蘊(yùn)含的物理模擬過(guò)程。
